在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为一边作等边三角形BCD,当角BAC变化时,求AD的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:17:09

在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为一边作等边三角形BCD,当角BAC变化时,求AD的最大值.
在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为一边作等边三角形BCD,当角BAC变化时,求AD的最大值.

在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为一边作等边三角形BCD,当角BAC变化时,求AD的最大值.
答：
因为：
AB=AC=a
BD=CD
AD是公共边
所以：△ABD≌△ACD
所以：∠BAD=∠CAD
所以：AD是∠BAC和∠BDC的平分线
所以：AD是底边BC的中垂线
设∠BAC=2x,则∠BAD=∠CAD=x
AP=ACcosx=acosx
PC=BC/2=ACsinx=asinx
BC=2asinx
所以：PD=√3asinx
所以：AD=AP+PD=acosx+√3asinx
=2a*[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2asin(x+30°)
当x+30°=90°时,AD最大值为2a

在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形abc中,ab=ac=3a,bc=2a,求△abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 已知在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC-=7,以A、B、C为圆心的圆两两相切,求圆的半径? 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为一边作等边三角形BCD,当角BAC变化时,求AD的最大值. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值 在三角形abc中,ab=ac=4,以点a为圆心,2为半径的圆与bc相切,求角bac的度数 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 【解三角形】在三角形ABC中,若A=120º,AB=5,AC=3,求BC? 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC ,