已知m2(平方)=n+2,n2=m+2(m不等于n).求m3(立方)-2mn+n3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:39:31

已知m2(平方)=n+2,n2=m+2(m不等于n).求m3(立方)-2mn+n3的值
已知m2(平方)=n+2,n2=m+2(m不等于n).求m3(立方)-2mn+n3的值

已知m2(平方)=n+2,n2=m+2(m不等于n).求m3(立方)-2mn+n3的值
由m^2=n+2,n^2=m+2
两式相减得:(m+n)(m-n)=n-m
因m不等于n,所以m+n=-1,从而
m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n=-2

你说什么意思?

两式相减得:(m+n)(m-n)=n-m,
移项并提取公因式得::(m+n+1)(m-n)=0
因m≠n,所以m+n=-1,
已知可变形为m^2-n=2,n^2-m=2
则所求m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)=2m+2n=-2