已知函数y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx,x属于(0,90°),求y得最小值,有如下解法2sin2x+csc2x=2sin2x+1/sin2x>=2根号2,tanx+1/tanx>=2,两式相加得y>=2根号2+2,所以ymin=2根号2+21.试判断上述解法是否正确2.如果你认为上述解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:24:24

已知函数y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx,x属于(0,90°),求y得最小值,有如下解法2sin2x+csc2x=2sin2x+1/sin2x>=2根号2,tanx+1/tanx>=2,两式相加得y>=2根号2+2,所以ymin=2根号2+21.试判断上述解法是否正确2.如果你认为上述解
已知函数y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx,x属于(0,90°),求y得最小值,有如下解法
2sin2x+csc2x=2sin2x+1/sin2x>=2根号2,tanx+1/tanx>=2,两式相加得y>=2根号2+2,所以ymin=2根号2+2
1.试判断上述解法是否正确
2.如果你认为上述解法正确,请写出y取得最小值时的自变量x的取值；如果你认为上述解法不正确,请说明理由,并求出函数y的最小值

已知函数y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx,x属于(0,90°),求y得最小值,有如下解法2sin2x+csc2x=2sin2x+1/sin2x>=2根号2,tanx+1/tanx>=2,两式相加得y>=2根号2+2,所以ymin=2根号2+21.试判断上述解法是否正确2.如果你认为上述解
1、不正确
∵2sin2x+csc2x=2sin2x+1/sin2x>=2根号2 当sinx=1时取得“=”
tanx+1/tanx>=2 当tanx=1时取得“=”
两式不能同时取得“=”
y＝2sin2x＋csc2x＋tanx＋cotx＝2sin2x＋1/sin2x＋sinx/cosx＋cosx/sinx
＝2sin2x＋1/sin2x＋1/(sincosx)＝2sin2x＋3/sin2x
＝sin2x＋sin2x＋3/(4sin2x)＋3/(4sin2x)＋3/(4sin2x)＋3/(4sin2x)
≥6[sin2x×sin2x×3/(4sin2x)×3/(4sin2x)×3/(4sin2x)×3/(4sin2x)]^(1/6)＝6׳√(3/4)²
∴y的最小值＝3³√36/4
此时sin2x＝3/(4sin2x) sin²2x＝3/4 ∵x∈(0,90°) ∴sin2x＞0 ∴sin2x＝√3/2
∴2x＝60º或120º ∴x＝30º或60º

明显错误：
因为两个式子取等条件不同。1是x=22.5；2是x=45。
t+1/t=s/c+c/s=1/s*c=2/sin2x;
so:y=2sin2x+3/sin2x>=2根号6（x=0.5arcsin1.5）

已知函数y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx,x属于(0,90°),求y得最小值,有如下解法2sin2x+csc2x=2sin2x+1/sin2x>=2根号2,tanx+1/tanx>=2,两式相加得y>=2根号2+2,所以ymin=2根号2+21.试判断上述解法是否正确2.如果你认为上述解 高一数学三角函数最小值y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx x属于0到π/2求y最小值 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 ∫1/sinxcosx dx的不定积分 不知道我算的对不 ∫1/sinxcosx dx=2∫1/sin2x dx=2∫csc2x dx=∫csc2x d(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C 就我这方法如果错 错在那里 ln|tanx|+C我知道这个 不用这这个的步骤 就看我这个方法行 函数y=(2+sin2x)/(2-sin2x)的最小值是? 函数y=sin2x/(2+sin2x)的值域 函数y=1/2sin2x+sin2x值域 已知函数y=2sin2x+1/sin2x+tanx+cotx,x属于(0,2派),求该函数的最小值 已知函数y=sin2x-2(sinx+cosx)+a^2.设t=cosx+sinx,t为何值时函数y取得最小值?若函数y取得最小值为1,试求a的值? 函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 函数y=sin2x+2√3sin^2x的最小正周期T为 已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域 已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合；2、求函数的单调减区间 函数y=sinxcos2x+sin(T/2+x)sin2x的最小正周期是T是pai. (1/2)求函数周期：Y=|sin2x| y=|sin2x|+1/2 y=|s 已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈Rsin2x cos2x都是平方 已知函数y=|sin(π/6-2x)+sin2x|的最小正周期? 已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?