已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:43:00

已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)
已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)

已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)
(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)
化简:(2sinacosa+2cos²a)/(1+sina/cosa)
=(2cosa(sina+cosa))/((sina+cosa)/cosa) (提公因式+通分)
=2cos²a=18/25

(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)
=(sin2α+cos2α+1)/(1+sinα/cosα)
=(sin2α+cos^2α - sin^2α+sin^2α+cos^2α)/[(cosα+sinα)/cosα]
=[(2sinαcosα+2cos^2α)*cosα]/(cosα+sinα)
=[2cos^2α(sinα+cosα)]/(cosα+sinα)
=2cos^2α
∵cosα=3/5
∴2cos^2α=2*(3/5)^2=2*9/25=18/25