作业帮tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:37:36
tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
是不是[(sin α+ cos α) / (sin α- cos α)] + cos²α ?
[(sin α+ cos α) / (sin α- cos α)] 分子分母同除以 cos α
=(tanα+1)/(tanα-1)=3
cos²α=cos²α/（sin²α+cos²α） 分子分母同除以 cos ²α
=1/(tan²α+1)=1/5
原式=3+1/5=16/5
如果是[(sin α- cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α ?
[(sin α- cos α) / (sin α+ cos α)] 分子分母同除以 cos α
=(tanα-1)/(tanα+1)=1/3
cos²α=cos²α/（sin²α+cos²α） 分子分母同除以 cos ²α
=1/(tan²α+1)=1/5
原式=1/3+1/5=8/15
tan α=2,
则sin α/cos α=2
sin α=2cos α (1)
两边平方 sin²α=4cos²α
1-cos²α=4cos²α
所以cos²α=1/5 (2)
（1）（2）代入 (式中是否有一个是减号，否则直接约掉了，...
全部展开
tan α=2,
则sin α/cos α=2
sin α=2cos α (1)
两边平方 sin²α=4cos²α
1-cos²α=4cos²α
所以cos²α=1/5 (2)
（1）（2）代入 (式中是否有一个是减号，否则直接约掉了，这里取分子为减号)
[(sin α- cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α
=(2cosα-cosα)/(2cosα+cosα)+1/5
=1/3+1/5
=8/15
希望能帮到你， O(∩_∩)O
收起
[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α
=[(tan α+ 1) / (tan α+ 1)] + 1/(tan²α+1) 【前一项的分子分母同除以cos a】
=1+1/(2²+1)
=6/5
你看看题目有没有错