在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号2、根号13、根号17,求这个三角形的面积1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号2,根号13、根号17,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:17:39
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号2、根号13、根号17,求这个三角形的面积1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号2,根号13、根号17,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号2、根号13、根号17,求这个三角形的面积
1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号2,根号13、根号17,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示,这样不需要△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1).请你将△ABC的面积直接填写在横线上__
拓展思维:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为√2a、
2√5a、√26a(a>0),请利用图(2)的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若△ABC三边长分别为√4m²+n²、√16m²+n²、2√m²+n²(m>0,n>0且m≠n)试运算构图法求出这个三角形的面积.
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号2、根号13、根号17,求这个三角形的面积1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号2,根号13、根号17,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立
在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号2,根号13、根号17,求这个三角形的面积.
a=√13,b=√17,c=√2
cosA=(17+2-13)/2√34=3√34/34 ; S△ABC=1/2bcsimA=(√34/2)(5√34/34)=2.5