在Rt三角形ABC中,A.B为锐角,则sinAsinB的范围既无最大值 也无最小值 我想知道过程...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:29:17

在Rt三角形ABC中,A.B为锐角,则sinAsinB的范围既无最大值 也无最小值 我想知道过程...
在Rt三角形ABC中,A.B为锐角,则sinAsinB的范围
既无最大值 也无最小值 我想知道过程...

在Rt三角形ABC中,A.B为锐角,则sinAsinB的范围既无最大值 也无最小值 我想知道过程...
由题知:A,B互余
所以:M=sinA*sinB=cosB*sinB=sin2B/2,
因为2B在一,二象限,所以M>0
易得,M的最大值为1/2,此时,sin2B=1,B=45,A=45
所以,M范围为(0,1/2]

在RT中sina=cosb
上式为sinasinb=0.5×sin(2B)=K
由于2B<180度,必 0 < K < =1(A=B=45度)
所以为开区间无极值
上式的范围为 (0,0.5]

sinAsinB<=(sinA+sinB)方/4=1/4
有最大值为1/4
你的答案有问题
当sinA无限小时,sinAsinB无限小,因为sinB〈1
所以没有最小值

在三角形ABC中,A.B为锐角,sinA=cosB,则这个三角形是什么三角形 在Rt三角形ABC中,A.B为锐角,则sinAsinB的范围既无最大值 也无最小值 我想知道过程... 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是什么. 在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为___三角形A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 在三角形ABC中,A、B均为锐角,且cosA>sinB,判断三角形ABC的形状 在Rt三角形ABC中a b为直角边,c为斜边.若a+b=4 c=2√2,则S三角形ABC的面积为多少? 在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2:△ABC的面积S与∠B,a,c有什么在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2:△ABC的面积S与∠B,a, 在RT△ABC中,已知一个锐角为30°,则另一个锐角为( ) 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=? 用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角. 已知三角形ABC的面积为S,平面ABC与平面a所成的锐角为v,三角形ABC在平面a内的正射影为三角形A'B'C',其面积为S',求证:S'=Scosv 已知三角形ABC中,角C=90,S三角形ABC=S,一个锐角为a,则三角形外接圆的面积等于?最好把图画上了, 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状