正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:33:00

正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离
正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a
求点D到平面ACC1的距离

正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离
D是BC的中点,连接AD
过D作DF垂直AC于F点.
因平面ABC垂直平面ACC1,DF在平面ABC上,AC是平面ABC与平面ACC1的交线,DF垂直AC 即垂直平面ACC',故DF即D点到平面ACC'的距离.
在平面ABC中,AD垂直BC且平分BC.
在Rt△ADB中,AD^2=AB^2-[(1/2)AB]^2=(3/4)AB^2
AD=[(根号3)/2]*AB=(根号6)/2
在△AFD中,DF=AD*sin30(度）
DF=(根号6)/4 (长度单位）
如果题目没错,BB1=a 用不着.
如果按照连等号理解,则,AB=a,(根号2BB1略去）
上述计算结果中,只要把具体数值用a代替即可：
AD=[(根号3)/2]a
DF=[根号3)/2]a
题目可能是手打的字,难免有误；也许我理解有误,仅供参考.

正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点.(1)求证:AD垂直平面BCC1B1（2）求证：A1C//平面AB1D 在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证：a1c//平面AB1D 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点 （1）求证：A1D大神啊 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点 （1）求证：A1D⊥B1C1（2）求证：平面ADC1⊥平面C1CBB1 （3）判断A1B与平面ADC1的位置关系,& 正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F,求证：BC1与平面AB1D垂直 数学立体几何（正三棱柱）在正三棱柱ABC—A1B1C1（侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱）中,D是BC的中点.求证：A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证1 AD⊥C1D2 A1B‖面ADC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是BC上的一点,且AD垂直于C1D．求证A1B平行于平面AC1D 试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.（1） 求证：A1D垂直于B1C1 ；（2） 求点D到平面ACC1的距离.(3) 判断A1与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B//平面ADC1,试确定D的位置 三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,判断A1B与平面ADC1的位置关系并证明 正三棱柱ABC-A1B1C1,点D是BC的中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F,求证A1C平行平面AB1D 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点.（1）求证：平面BDC1⊥平面A1ACC1(2)求证：AB1平行平面DBC1