直角三角形ABC中,两直角边差为根号2,斜边C为根号10,求斜边高?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:56:45

直角三角形ABC中,两直角边差为根号2,斜边C为根号10,求斜边高?
直角三角形ABC中,两直角边差为根号2,斜边C为根号10,求斜边高?

直角三角形ABC中,两直角边差为根号2,斜边C为根号10,求斜边高?
5分之2倍根号10
根据勾股定理得:a方+b方=c方=10
另:(a-b)的平方=2
展开得:a方+b方-2ab=2
带入勾股定理式得:ab=4
再根据三角形面积相等得:ab=c*高
所以得:高为5分之2倍根号10

a-b|=根2, 则a^2+b^2-2ab=c^2-2ab=10-2ab=2,所以ab=4，所以h=ab/c=4/根10

|a-b|=根2, 则a^2+b^2-2ab=c^2-2ab=10-2ab=2,所以ab=4，所以h=ab/c=4/根10

设两直角边分别为a,b.
则a-b=根号2， 则(a-b)^2=a^2+b^2－2ab=2.......*
又可得c^2=a^2+b^2=10
带入＊式可得10-2ab=2由此可得 ab=4
设斜边高为h,
则由面积相等得1/2ab=1/2hc
可得h=4/根号10

根号10

4/根10

根据面积公式
根2 * 根2 = 根10 * 高
高=5分之根号10

4/根10

4根10/10
|a-b|=根2, 则a^2+b^2-2ab=c^2-2ab=10-2ab=2,所以ab=4，所以h=ab/c=4/根10=4根10/10

```x-y=根号2→(x-y)的平方=2再得到X的平方+Y的平方-2XY=2
再由沟股定理得X的平方+Y的平方=10...带入上面的..得到XY=4
..根据面积相同(同一个三角形)得到XY=根号10*H(高)=4→H=4/根号10简化得5分之2倍根号10

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