已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:19:14

已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标
已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标

已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标
y'=3x²
x=1 y'=3
切线方程：y=3(x-1)+1=3x-2
y=x^3
y=3x-2
联立得 x^3-3x+2=0
x^3-x-2x+2=0
x(x²-1)-2(x-1)=0
x(x-1)(x+1)-2(x-1)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)(x-1)(x+2)=0
x=1 or x=-2
交点(1,1) (-2,-8)

y=x^3
y'=3x^2
y'(1)=3
切线为：y=3(x-1)+1=3x-2
代入曲线方程得：x^3=3x-2
x^3-3x+2=0
x^3-x-2x+2=0
x(x-1)(x+1)-2(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-2)=0
x=1, 此交点为(1,1)
x^2+x-2=0, x1=(-1+√5)/2, x2=(-1-√5)/2，此两交点为（x1,3x1-2),(x2,3x2-2)

y'=3x^2
k=y'|(x=1)=3
切线方程 y=3(x-1)+1
y=3x-2
交点坐标
x^3-3x+2=0
x^3-x-2(x-1)=0
x(x+1)(x-1)-2(x-1)=0
x-1=0 x=1 y=1 (1,1)为切点
x^2+x-2=0
x1=1 y1=1
x2=-2 y2=-8
交点坐标(-2,-8)

已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程 已知曲线C：y=x3 （1）求曲线C上点（1,1）处的切线方程 （2）在（1）中. 已知曲线y=1/3x3+4/3 ,求过点P（2,4）的切线方程 已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程 （2）求曲线过点P（2,4）的切线方程 已知曲线y=1/3x3+4/3（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程 求过点（1,-1）的曲线y=x3-x2的切线方程. 已知函数y=x3的导数为y'=3x2,求曲线y=x3在（1,1）点处的切线方程. 已知曲线y=2x-x3次方上一点M(-1,-1),求：点处的切线方程 已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程 已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点（1,2）,且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值 求曲线y=fx=x3+2x-1过点P(1,2)的切线方程 求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程 已知曲线C:y=x3-x+2在其上乙点Q处的切线平行于直线y=11x-1,求点Q坐标和点Q处的切线方程. 已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程 已知y=3x-x3上,过点A（2,-2）作曲线y=3x-x3的切线,求切线方程. 求曲线C:Y=3X-X3过点A（2,-2）的切线方程 已知曲线C：y=1/x及两点A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1>0,过A1.A2分别作x轴的垂线,交曲线C于B1,B2两点,直线B1B2与x轴交与点A3(x3,0),则A x1,x3/2,x2成等差数列 B x1,x3/2,x2成等比数列 C x1,x3,x2成等差数列 D x1,x3,x2