圆x^2+y^2=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长是?公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:02:15

圆x^2+y^2=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长是?公式
圆x^2+y^2=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长是?
公式

圆x^2+y^2=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长是?公式
这道题用圆心距更简单
圆心距=圆心到直线的距离=d=|0+0-2根号3|/根号(3+1)=根号3
半径r=2
所以弦长的一半=根号(半径^2-d^2)=1
所以弦长2

直线y=-3x+2根号3
带入圆方程
10x²-12根号三x+8=0
用韦达定理得
x1+x2=6根号三/5
x1x2=4/5
x1-x2的绝对值=4根号二/5
弦长=x1-x2绝对值×根号(斜率²+1)=8根号5/5

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