X平方/30+Y平方/24=1 这个椭圆方程 中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:54:04

X平方/30+Y平方/24=1 这个椭圆方程 中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程?
X平方/30+Y平方/24=1 这个椭圆方程 中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程?

X平方/30+Y平方/24=1 这个椭圆方程 中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程?
设平行弦直线方程为：y=2x+b
代入椭圆方程：x^2/30+(2x+b)^2/24=1
24x^2+20bx+5b^2-120=0
x1+x2=-20b/24=-5b/6
y1+y2=2(x1+x2)+2b=b/3
设平行弦中点坐标为（x,y）
x=(x1+x2)/2=-5b/12 y=b/6
则有2x+5y=0
平行弦中点轨迹为直线2x+5y=0

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