已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:44:09

已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!
已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程
请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!

已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!
由渐近线方程为3x+2y=0,
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,
a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,
两条准线间的距离为16√13/13,
即2a²/c=16√13/13,
则2*4k²/√13k=16√13/13,k=2.
故双曲线的方程为x²/16-y²/36=1;
当焦点在y轴上时,方程为y²/36-x²/16=1.

3x+_2y=0,
焦点在x轴
可以此设得方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1 b=1.5a
c/a=(√13 ) /2,两准线距离为(2a^2)/c=2a*a/c a=4 即 b=6
x^2/16-y^2/36 =1
焦点在y轴,同理可得
y²/36-x²/16=1.

由渐近线方程为3x+2y=0,
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,
a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,
两条准线间的距离为16√13/13,
即2a²/c=16√13/13,
.
故双曲线的方程为x²/16-y&...

全部展开

由渐近线方程为3x+2y=0,
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,
a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,
两条准线间的距离为16√13/13,
即2a²/c=16√13/13,
.
故双曲线的方程为x²/16-y²/36=1;
当焦点在y轴上时,方程为y²/36-x²/16=1.

收起

双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复! 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 已知双曲线的渐近线方程为y=+-3/4x,求双曲线的离心率 已知双曲线的渐近线为3x±4=0,且焦距为10,则双曲线标准方程是 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为 已知双曲线C的渐近线方程为y=± 3 x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为 3 . (1)求双曲线C的方程;已知双曲线C的渐近线方程为y=±根号3x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为根号3 .(1)求双曲 已知双曲线的渐近线方程为y=正负(4分之3)x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线一焦点坐标为(5,0),一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程 已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程 双曲线的一条渐近线方程为x+根号3y=0,则可设双曲线方程为多少 已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反 求一渐近线为x+根号3y=0,实轴长为8的双曲线方程