已知不等式组16x-a≥0,5x-a<0的整数解仅为1,2,3.求适合这个不等式组的a的取值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:44:21

已知不等式组16x-a≥0,5x-a<0的整数解仅为1,2,3.求适合这个不等式组的a的取值范围!
已知不等式组16x-a≥0,5x-a<0的整数解仅为1,2,3.求适合这个不等式组的a的取值范围!

已知不等式组16x-a≥0,5x-a<0的整数解仅为1,2,3.求适合这个不等式组的a的取值范围!
16x-a≥0,
16x≥a
x≥a/16
5x-a<0
5x

16x - a >= 0, 所以 x >= a / 16.
5x - a < 0, 所以 x < a / 5.
所以有:0 < a / 16 <= 1
3 < a / 5 <= 4
最后解得:15 < a <= 16

上式可以转换16x≥a>5x
第一个x取1,第二x取3即16≥a>15(因为a小于16x的最小值,大于5x的最大值)
a=16