已知椭圆C：y²/a²+x²/b²=1(a＞b＞0)经过点A(-1/2,√3）,且离心率为√3/2（1）求椭圆C的标准方程（2）设E、F分别是椭圆C上的两点,线段EF的垂直平分线与x轴相交于点P（t,0）,求实数t的

已知椭圆C：y²/a²+x²/b²=1(a＞b＞0)经过点A(-1/2,√3）,且离心率为√3/2（1）求椭圆C的标准方程（2）设E、F分别是椭圆C上的两点,线段EF的垂直平分线与x轴相交于点P（t,0）,求实数t的
已知椭圆C：y²/a²+x²/b²=1(a＞b＞0)经过点A(-1/2,√3）,且离心率为√3/2
（1）求椭圆C的标准方程
（2）设E、F分别是椭圆C上的两点,线段EF的垂直平分线与x轴相交于点P（t,0）,求实数t的取值范围

已知椭圆C：y²/a²+x²/b²=1(a＞b＞0)经过点A(-1/2,√3）,且离心率为√3/2（1）求椭圆C的标准方程（2）设E、F分别是椭圆C上的两点,线段EF的垂直平分线与x轴相交于点P（t,0）,求实数t的
（1）∵椭圆过A(-1/2,√3） ∴3/a²+1/(4b²)=1① ∵e=c/a=√3/2 ∴(a²-b²)/a²=3/4 ∴a²=4b² ②
联立①②,得a²=4,b²=1 ∴方程为y²/4+x²=1
（2）设E(m,n),F(p,q),EF中点Q(x,y)
∵EF垂直平分线与x轴相交 ∴m≠p 由题可知|PE|=|PF| ∴√((m-t)²+n²)=√((p-t)²+q²)
化简得t=(q²-n²)/(2(p-m))+(m+p)/2
∵E、F在椭圆C上 ∴n²=4-4m², q²=4-4p² ∴t=-3(m+p)/2=-3x
∵-1