初一找规律习题20道（要稍微难一点的）

初一找规律习题20道（要稍微难一点的）
初一找规律习题20道（要稍微难一点的）

初一找规律习题20道（要稍微难一点的）
3
5 6
9 10 12
（） （） （） （）
() () () () ()
3
5 6
9 10 12
17 18 20 24
33 34 36 40 48
1.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形:如图,图1共有1个小立方体,其中一个看得见,0个看不见;如图2:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见.则第6个图中,看不见的小立方体有____个.
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
.
15的平方-13的平方=____=______
(2)归纳猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=________
(3)计算出:111的平方-99的平方=______
3.观察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)归纳观察上述式子发现十位数为______的两位数的______,如果前两位是_____,后两位数是______.
(2)举例验证__________________________.
4.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小.
1的平方__2的1次方 2的3次方___3的平方 3的4次方__4的3次方,4的5次方__5的4次方,5的6次方__6的5次方.
(2)从第1题的结果经过归纳,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小关系_____________
(3)根据下面的归纳猜想得到一般结论,试比较下列两数的大小.
1998的1999次方______1999的1998次方
1.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形:如图,图1共有1个小立方体,其中一个看得见,0个看不见;如图2:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见.则第6个图中,看不见的小立方体有125____个.
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
.
15的平方-13的平方=_64___=__8乘8____
(2)归纳猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=_8N_______
(3)计算出:111的平方-99的平方=_400_____
3.观察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)归纳观察上述式子发现十位数为______的两位数的______,如果前两位是_____,后两位数是______.
(2)举例验证__________________________.
4.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小.
1的平方5的4次方,5的6次方>6的5次方.
(2)从第1题的结果经过归纳,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小关系__(N+1)次方 >(N+1)的N次方(N大于或等于3)
(3)根据下面的归纳猜想得到一般结论,试比较下列两数的大小.
1998的1999次方>1999的1998次方
好了吗 希望最佳

1.1，－4分之3,9分之5,负16分之7,25分之9,( ),……（ ）（第n个） 2.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它们对折1次后，厚度为2乘以0.1毫米，对折2此后，厚度为（ ）毫米。对折20此后，厚度为（ ）毫米 对折n次后，厚度为（ )毫米。 3.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米每时，水流的速度是2千米每时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）千米每时。 4.计算1－2＋3－4＋5……＋...

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1.1，－4分之3,9分之5,负16分之7,25分之9,( ),……（ ）（第n个） 2.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它们对折1次后，厚度为2乘以0.1毫米，对折2此后，厚度为（ ）毫米。对折20此后，厚度为（ ）毫米 对折n次后，厚度为（ )毫米。 3.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米每时，水流的速度是2千米每时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）千米每时。 4.计算1－2＋3－4＋5……＋2001－2002＋2003＝（ ）。 5.一个3位数，十位数字为x,个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为（ ）。6.找规律 6 8 4 ？39 57 ？ 51 问号部位填哪个数字？3 4 2 9 6 5 7 9 7.将一张长方形纸对折，得到一条对折线，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次，可以得到多少条对折线？10次呢？n次呢？有什么规律！8.1*2+2*3+3*4+…+100*101=？1*2+2*3+3*4+…+n(n+1）=？1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)(n+2)=？9.3、6、11、18、27 ____10.1、1、2、4、7、13、24、44 ____11.95、96、97、95、99、94、101、93、103____12.2、9、28、65、126____ 13.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数）14.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。15. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）16.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .17.观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20…………这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 . 18.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成 部分，四条直线最多可以把平面分成 部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？19..观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41…，猜想：第21个等式应为： 20.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。

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