作业帮3道数学题.高智商的来 100分1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形 2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角 3.点A,B是圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:42:03
3道数学题.高智商的来 100分1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形 2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角 3.点A,B是圆
3道数学题.高智商的来 100分
1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形
2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角
3.点A,B是圆O上的两点,AB=10,点P是圆O上的动点(P不和A,B重合),连接AP,PB,过点O分别做OE垂直于AP于E,OF垂直于PB于F,则EF为多少?
关键是第三题 具体过程要第三题的 第三题AB不是直径
这是垂直于弦的直径的题目 尽量不要用其他的方法解
3道数学题.高智商的来 100分1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形 2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角 3.点A,B是圆
既然LZ说了关键是第三题,那我就只做第三题了
∵OE垂直于AP于E,OF垂直于PB于F
∴根据垂直于弦的直径的定理得出E,F分别是AP,BP中点
∴EF是三角形APB中的中位线
∴EF=AB/2=5
与AB是否是直径没有关系
(1)以O为圆心OA为半径做圆
OA=OB=OC
所以，三角形ABC为圆O的一个内接圆，AB为一个直径
角BAC=90°。
（2）已知AB垂直于CD ，这时多余条件。
（3）AB是直径吧？
角APB=90°，OE//BP,OE为中位线
OE=1/2PB,OF=1/2PA
PEOF为矩形
EF^2=OE^2+OF^2=1/4PB...
全部展开
(1)以O为圆心OA为半径做圆
OA=OB=OC
所以，三角形ABC为圆O的一个内接圆，AB为一个直径
角BAC=90°。
（2）已知AB垂直于CD ，这时多余条件。
（3）AB是直径吧？
角APB=90°，OE//BP,OE为中位线
OE=1/2PB,OF=1/2PA
PEOF为矩形
EF^2=OE^2+OF^2=1/4PB^2+1/4PA^2=1/4AB^2=25
EF=5.
收起
第一个用矩形证明，后面不清楚
1、∵AB=2OC O是AB的中点
∴ 可以将A、B、C看作是圆O上的三点，AO、BO、CO是圆的半径
∵AB是在同一直线上的，即是圆的直径
∴ACB=90
∴三角形ABC是直角三角形
2、利用直径所对的圆周角是直角来求
3、EF=5
这样打字太麻烦了，还有你如果不懂的，可以找我聊！！...
全部展开
1、∵AB=2OC O是AB的中点
∴ 可以将A、B、C看作是圆O上的三点，AO、BO、CO是圆的半径
∵AB是在同一直线上的，即是圆的直径
∴ACB=90
∴三角形ABC是直角三角形
2、利用直径所对的圆周角是直角来求
3、EF=5
这样打字太麻烦了，还有你如果不懂的，可以找我聊！！
收起