已知△ABC的三条边a,b,c,化简丨a+b-c丨-丨b-a-c丨救命

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:37:31

已知△ABC的三条边a,b,c,化简丨a+b-c丨-丨b-a-c丨救命
已知△ABC的三条边a,b,c,化简丨a+b-c丨-丨b-a-c丨
救命

已知△ABC的三条边a,b,c,化简丨a+b-c丨-丨b-a-c丨救命
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c
a+c>b
所以a+b-c>0
b-a-c

根据三角形的两边之和大于第三边,所以
a+b-c>0,b-a-c<0
所以丨a+b-c丨-丨b-a-c丨=a+b-c+b-a-c=2b

a+b大于c,所以a+b-c大于0,丨a+b-c丨=a+b-c
b小于a+c,所以丨b-a-c丨=a+c-b
丨a+b-c丨-丨b-a-c丨
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
原理:三角形任意两边之和大于第三边