设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:16:28

设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解
设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解

设a>1,方程|logax+x|=|x|+|logax|的解
因为||x|+|logax||=0 所以x>=1 才满足logax>=0与x同号
所以解为x>=1

因为|logax+x|=|x|+|logax| 所以 logax x同号
因为a>1 第一种 logax x 大于零 所以 x大于等于一
第二种 logax x 小于零 所以 x无解
综上 x≧1

[1,+oo)