微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:45:24

微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分

微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
这不是arctanx +C,带入公式就是啊

:∫dx/(1+x^2)=arctanx

设x=tant,dx=dt/cos^2t,1/(x^2+1)=cos^2t
原式化为∫dt=t+C,又x=tant,所以t=arctanx,代入得∫dx/(1+x^2)=arctanx+C