如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A（10,0）和点B（2,2）,在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点Q从点A向点O运动,运动过程中保持AQ=2OP,当P、Q重合时同时停止运动,过点Q作x轴的垂线,交

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:01:15

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A（10,0）和点B（2,2）,在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点Q从点A向点O运动,运动过程中保持AQ=2OP,当P、Q重合时同时停止运动,过点Q作x轴的垂线,交
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A（10,0）和点B（2,2）,在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点Q从点A向点O运动,运动过程中保持AQ=2OP,当P、Q重合时同时停止运动,过点Q作x轴的垂线,交直线AB于点M,延长QM到点D,使MD=MQ,以QD为对角线作正方形QCDE（正方形QCDE岁点Q运动）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）设正方形QCDE的面积为S,P点坐标（m,0）求S与m之间的函数关系式；
（3）过点P作x轴的垂线,交抛物线于点N,延长PN到点G,使NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH（正方形PFGH随点P运动）,当点P运动到点（2,0）时,如图2,正方形PFGH的边GP和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上．
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少?
②若点P继续向点A运动,还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况,请直接写出每种情况下点P的坐标,不必说明理由．我就是要“②若点P继续向点A运动,还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况,请直接写出每种情况下点P的坐标,不必说明理由．”的详细解法

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A（10,0）和点B（2,2）,在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点Q从点A向点O运动,运动过程中保持AQ=2OP,当P、Q重合时同时停止运动,过点Q作x轴的垂线,交
(3)解析：∵P(m,0), 设正方形PFGH,PG⊥X轴,PG交抛物线于N,且GN=NP
∴N(m,-1/8m^2+5/4m)==>G(m,(10m-m^2)/4)
在正方形QCDE中,Q(10-2m,0)==>D(10-2m,m)
∵GF,EQ的斜率为-1,∴当GF,QE在一条直线上时,GQ的斜率为-1
K(GQ)=(10m-m^2)/[4(3m-10)]=-1==>m^2-22m+40=0
∴m1=2,m2=20(舍)
当GF,DC在一条直线上时,GD的斜率为-1
K(GD)=(6m-m^2)/[4(3m-10)]=-1==>m^2-18m+40=0
∴m1=9-√41,m2=9+√41(舍)
当PF,DE在一条直线上时,FD的斜率为1
∵P(m,0),==>F((10m-m^2)/8+m, (10m-m^2)/8)= F((18m-m^2)/8, (10m-m^2)/8)
D(10-2m,m)
K(FD)=(2m-m^2)/(34m-m^2-80)=1==>m=5/2
∴m=5/2
综上：当GF,QE在一条直线上时,P(2,0)
当GF,DC在一条直线上时,P(9-√41,0)
当PF,DE在一条直线上时,P(5/2,0)

是初中的还是高中的？

这是我们今天的作业
为什么我算的是
P1（10/3,0）
P2（5,0）
P3（5/2,0）
P4（30/7,0）