与向量（2,3）共线的单位向量是?设该向量为(X,Y),怎么知X^2+Y^2=1?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:05:04

与向量（2,3）共线的单位向量是?设该向量为(X,Y),怎么知X^2+Y^2=1?
与向量（2,3）共线的单位向量是?
设该向量为(X,Y),怎么知X^2+Y^2=1?

与向量（2,3）共线的单位向量是?设该向量为(X,Y),怎么知X^2+Y^2=1?
因为单位向量的长度是1,X^2+Y^2=1正好说明了这一点

单位向量就是模为1 ，先算出（2，3）的模长为 ：根号下（2^2+3^2）=根号13
那单位向量就是（2/根号13,3/根号13）

单位向量：就是模为1的向量。
若设该向量是a=(x，y)，则：|a|=√(x²＋y²)=1
又：(x，y)与(2，3)共线，则：2x=3y
解这个方程组，得：x=2/√13、y=3/13或者x=－2/√13、y=－3/√13
从而，有：a=±(2/√13，3/√13)

单位向量就是模为1 ，先算出（2，3）的模长为 ：√（2^2+3^2）=√13
但是有两个单位向量，两个不同方向的
那单位向量就是（2/√13,3/√13）或者（-2/√13, -3/√13）

秋风燕燕为您解答
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单位向量就是模为1 ，先算出（2，3）的模长为 ：√（2^2+3^2）=√13
但是有两个单位向量，两个不同方向的
那单位向量就是（2/√13,3/√13）或者（-2/√13, -3/√13）

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