一道有关高一向量的数学题在直角坐标系xOy中,已知A(0,1)和B(-3,4)若点C在∠AOB的平分线上,且∣OC∣地模向量=2,则OC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:48:17

一道有关高一向量的数学题在直角坐标系xOy中,已知A(0,1)和B(-3,4)若点C在∠AOB的平分线上,且∣OC∣地模向量=2,则OC=
一道有关高一向量的数学题
在直角坐标系xOy中,已知A(0,1)和B(-3,4)若点C在∠AOB的平分线上,且∣OC∣地模向量=2,则OC=

一道有关高一向量的数学题在直角坐标系xOy中,已知A(0,1)和B(-3,4)若点C在∠AOB的平分线上,且∣OC∣地模向量=2,则OC=
OA=(0,1)在y轴正半轴,仰角90
OB=(-3,4)在第二象限,仰角a,sina=4/5,cosa=-3/5
∠AOB的平分线仰角b=(a+90)/2,
cosb=cos(a+90)/2=-根号{[1+cos(90+a)]/2}
=-根号{[1-sina]/2}=-根号10/10
sinb=3*根号10/10
则OC=2*(cosb,sinb)=(-根号10/5,3*根号10/3)

直线OA的方程为
x=0
直线OB的方程为 y=-4/3x
设点C(x,y)
角平分线上的点到角的两边的距离相等
|x|=(3/5)*|(4/3)x+y|
根号(x^2+y^2)=2
麻烦自己去解x,y吧

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