证明任意三角形的三条角平分线交于一点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:41:51

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如何证明任何三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点.
三角形内角平分线上的点到两边距离相等；.......(1)
相反，到两边距离相等的点都在角平分线上。.....(2)
角A、角B的平分线交于0
0A平分角A----->O到b、c边距离相等
0B平分角B----->O到a、c边距离相等
∴O到a、b边距离相等----->0C平分角C
∴三...

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如何证明任何三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点.
三角形内角平分线上的点到两边距离相等；.......(1)
相反，到两边距离相等的点都在角平分线上。.....(2)
角A、角B的平分线交于0
0A平分角A----->O到b、c边距离相等
0B平分角B----->O到a、c边距离相等
∴O到a、b边距离相等----->0C平分角C
∴三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点(O).

收起

设角平分线AZ、BY交于O，
∵AZ平分∠BAC，
∴O到AB、AC的距离相等
同理O到BA、BC的距离相等，
∴O到CA、CB距离相等，
∴O在∠BCA的平分线上，
∴三角形三条边的三条角平分线相交于一点

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