若向量m同时垂直向量a和b,向量n==λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则A向量m//向量nB向量m垂直向量nC向量m.向量n既不平行也不垂直D以上三种都有可能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:10:19
若向量m同时垂直向量a和b,向量n==λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则A向量m//向量nB向量m垂直向量nC向量m.向量n既不平行也不垂直D以上三种都有可能
若向量m同时垂直向量a和b,向量n==λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则
A向量m//向量n
B向量m垂直向量n
C向量m.向量n既不平行也不垂直
D以上三种都有可能
若向量m同时垂直向量a和b,向量n==λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则A向量m//向量nB向量m垂直向量nC向量m.向量n既不平行也不垂直D以上三种都有可能
B
理由:
∵垂直
∴ma=0 mb=0
∴mn=入ma+umb=0
∴m⊥n
B。因为m.a=0;m.b=0;则m.(λa+μb)=0;故垂直
选D,因为向量m同时垂直于向量a和b,所以向量a平行于向量b,由于向量n等于λa+μb,所以向量n平行于向量a和b,但也有可能n为0向量,所以ABC都可能。A,如果向量n为0向量,m可能平行于n。B,如果向量n平行于a和b,n与m相垂直。C,如果n为0向量,则C成立。...
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选D,因为向量m同时垂直于向量a和b,所以向量a平行于向量b,由于向量n等于λa+μb,所以向量n平行于向量a和b,但也有可能n为0向量,所以ABC都可能。A,如果向量n为0向量,m可能平行于n。B,如果向量n平行于a和b,n与m相垂直。C,如果n为0向量,则C成立。
收起
向量m同时垂直向量a和b,
∴ma=mb=0,
∴mn=λma+μmb=0,
∴选B.向量m垂直向量n.
选D。
当a b m是立方体的三边时(不在同一平面内),n为ab平面内一向量,m垂直于n;
当a b平行且a b m在同一平面时,n平行于a b,m平行于n;
当a b m在同一平面内,但不平行时,n为平面内任意向量,m与n既不平行也不垂直。