x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)这些常用的等式或不等式还有哪些这些等式是不是什么定理啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:53:57

x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)这些常用的等式或不等式还有哪些这些等式是不是什么定理啊
x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)这些常用的等式或不等式还有哪些
这些等式是不是什么定理啊

x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)这些常用的等式或不等式还有哪些这些等式是不是什么定理啊
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
|a|≤b-b≤a≤b
|a|≤b-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
二项式定理:
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

(x+y+z)^2=x^2+_y^2+z^2+2xy+2xz+2yz

x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解打错了,应该是x3+y3+z3=x+y+z 若x,y,z大于等于0,求证:x3+y3+z3大于等于3xyz 已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=? 因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ 已知A=2x3-xyz,B=y3-z3+xyz,C=-x3+2y3-xyz,且(x+1)2+|y-1|+|z|=0,求A-(2B-3C)的值 x3+y3+z3-3xyz=2011 x大于等于15 y大于等于15 设1995x3=1996y3=1997z3,xyz＞0,且有3√1995 x3+1996y3+1997z3= 3√1995+3√1996+ 3√1997.求1/x+1/y+1/z x+y+z=0求 x3+y3+z3=? 因式分解(x+y+z)3-x3-y3-z3 ：x3+y3-z3=96 xyz=4 x2+y2+z2-xy+yz+xz=12 求x+y-z x+y+z=3,x2+y2+z2=29,x3+y3+z3=45,求xyz和x4+y4+z4的值已知x+y+z=3,x2次方+y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值 X+Y+Z=0 X3+Y3+Z3=?3就是3次幂证明不等式最大最小值X3次+Y3次+Z3次≥3XYZX+Y+Z≥3倍3次xyzXYZ≤三分之(X3次+Y3次+Z3次)XYZ≤(三分之X+Y+Z)3次X,Y,Z∈R+,当且仅当X=Y=Z时等号成立分解因式x3+y3+z3-3xyz x3+y3+z3+(x+y)3+(y+z)3+(z+x)3因式分解因式分解：x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y)= 先化简,再求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3