已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,求证:2b=a+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:27:20

已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,求证:2b=a+c
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,求证:2b=a+c

已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,求证:2b=a+c
36=3*12
6^2=3*12
(2^b)^2=2^a*2^c
2^2b=2^(a+c)
2b=a+c

由2^a=3,2^b=6,2^c=12可得:a=log(2)3; b=log(2)6; c=log(2)12
所以2b=2log(2)6=log(2)36
a+c=log(2)3+log(2)12
=log(2)26
即2b=a+c