夏令营计划有200个同学参加.夏令营开始后,分住房时,每5人一间多三人;吃饭时,每9人一桌少1人;分组活动时毎七人一组多6人,实际参加夏令营的同学有多少人?要有过程和算式,不能推算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:49:58
夏令营计划有200个同学参加.夏令营开始后,分住房时,每5人一间多三人;吃饭时,每9人一桌少1人;分组活动时毎七人一组多6人,实际参加夏令营的同学有多少人?要有过程和算式,不能推算
夏令营计划有200个同学参加.夏令营开始后,分住房时,每5人一间多三人;吃饭时,每9人一桌少1人;分组活动时
毎七人一组多6人,实际参加夏令营的同学有多少人?
要有过程和算式,不能推算
夏令营计划有200个同学参加.夏令营开始后,分住房时,每5人一间多三人;吃饭时,每9人一桌少1人;分组活动时毎七人一组多6人,实际参加夏令营的同学有多少人?要有过程和算式,不能推算
首先为了便于明白,我们把题目作一些变换(变换后计算结果不变):
这题我们可把吃饭时,每9人一桌少1人看作是每9人一桌多8人,即除以9余8,变换得实际参加夏令营的人数除以3余2.同样可把分住房时,每5人一间多三人,得实际参加夏令营的人数除以5余3,分组活动时毎七人一组多6人,得实际参加夏令营的人数除以7余6.
所以我们把这个题理解为:一个小于200的数,如果除以3余数是2,如果除以5余数是3,如果除以7余数是6,求这个数.这道题就可以利用著名的“中国剩余定理”解答了.
3×5=15 15÷7=2余1,因除以7余数是6,必须把15扩大6倍后除以7余数才是6,求得:15×6=90.
3×7=21 21÷5=4余1,因除以5余数是3,必须把21扩大3倍后除以5余数才是3,求得:21×3=63.
5×7=35 35÷3=11余2,符合题目要求.
于是求得实际参加夏令营的同学有90+63+35=188人.(小于200符合题意)
注意:如果结果不符合题意,求得的结果太小就要加3、5、7的最小公倍数105的整倍数,求得的结果太大就要减3、5、7的最小公倍数105的整倍数.