作业帮红星中学共有三个年级,初一年级人数占总人数的四分之一,初二年级人数是初三年级的四分之三,以知初一年级比初二年级少40人,三个年级共有多少人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:42:39
红星中学共有三个年级,初一年级人数占总人数的四分之一,初二年级人数是初三年级的四分之三,以知初一年级比初二年级少40人,三个年级共有多少人
红星中学共有三个年级,初一年级人数占总人数的四分之一,初二年级人数是初三年级的四分之三,以知初一年级比初二年级少40人,三个年级共有多少人
红星中学共有三个年级,初一年级人数占总人数的四分之一,初二年级人数是初三年级的四分之三,以知初一年级比初二年级少40人,三个年级共有多少人
设初二为X,总人数为Y
则有：（X-40）+X+X/3/4=Y
即：10/4X-40=Y
又：X-40=Y/4
结合解得：X=180,Y=560
设总共人数为x 初二人数为y
y=0.25x+40
0.25x+y+4/3y=x
得x=560
设初一初二初三年级的人数分别为x y z;
x=（x+y+z）/4;
y=(3/4)z;
y-x=40;
联立三个式子求解得：x y z即为所求
560。设总人数a 人初三b 人。初一1/4a ，初二加初三为（3/ 4+ 1）b=3/4 a ，所以b=3/7 a 。初二比初一多40人所以，b 3/4- 1/ 4a= 40即3/7*3/4a-1/4a=40所以a= 560
理清题目条件 发现 可以设初三年级人数为【X】
则有以下关系式 初二为【四分之三X】 初一为【四分之三X-40】
所以 总人数为【二分之五X-40】
又已知 初一占总人数的四分之一 即【四分之三X-40 = 四分之一 * 二分之五X-40】
解得 【X= 240 】所以 总人数为【560】
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理清题目条件 发现 可以设初三年级人数为【X】
则有以下关系式 初二为【四分之三X】 初一为【四分之三X-40】
所以 总人数为【二分之五X-40】
又已知 初一占总人数的四分之一 即【四分之三X-40 = 四分之一 * 二分之五X-40】
解得 【X= 240 】所以 总人数为【560】
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理清题目时 可以用多个未知量 逐渐求的未知量之间的关系
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设初二年级人数为x，则初一人数为x-40，初三人数为4/3x.
则：x+x-40+4/3x=4（x-40）
解之得：x=180
那么 x-40=140 4/3x=240
总人数为：180+140+240=560