7位同学站成一排,甲乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:23:28

7位同学站成一排,甲乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种
7位同学站成一排,甲乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种

7位同学站成一排,甲乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种
A（4 1）*A（5 5）*A（2 2）=960
先把甲乙捆绑 总数是六个人 先安排丙 不能去两边 就是中间4个位置挑一个 A（4 1）
还有五个人全排列 A（5 5）
六个人中甲乙是捆绑的 可以换位子 A(2 2)
上述相乘=960

4*2*5*4*3*2*1=960

此问题可以这样解决
1 因为甲乙必须相邻，所以可以把甲乙先捆绑为一人，加上其它5人总人数就是6个人，先做全排列，即为6！，另外甲乙两人相邻又有两种情况（甲乙和乙甲），于是在不考虑丙不能站在排头和排尾的情况下共有2*6！=1440种站法
2 先不考虑丙的位置，和上述1一样把甲乙看做一人，再除去丙，就剩5人，这5人的排法为2*5(还要考虑甲乙的顺序)，然后丙的位置可以排在排头也...

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此问题可以这样解决
1 因为甲乙必须相邻，所以可以把甲乙先捆绑为一人，加上其它5人总人数就是6个人，先做全排列，即为6！，另外甲乙两人相邻又有两种情况（甲乙和乙甲），于是在不考虑丙不能站在排头和排尾的情况下共有2*6！=1440种站法
2 先不考虑丙的位置，和上述1一样把甲乙看做一人，再除去丙，就剩5人，这5人的排法为2*5(还要考虑甲乙的顺序)，然后丙的位置可以排在排头也可以排在排尾，有两种选择，于是，丙排在排头或排尾的排法为2*2*5！
3，综上得：丙不能排在排头和排尾的排法为：2*6！—2*2*5！=960

收起

六(1)班第一小组7位同学站成一排,要求甲,乙两位同学必须相邻,有多少种站法 六一班第一小组7位同学站成一排,要求甲乙两位同学必须相邻,共有多少种站法? 六(1)班第一小组有7位同学站成一排,要求甲乙两位同学必须相邻,共有多少钟站法? 7位同学站成一排,甲乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种 7名同学站成一排,甲·乙同学必须相邻的排法几种 7位同学站成一排,甲乙丙三个同学都相邻的排法有多少种 有甲乙丙丁戊五位同学,5位同学站成一排,要求甲乙必须相邻,丙丁不能相邻将5位同学分配到三个班，每班至少一个人，共有多少种分配方法 有6个同学站成一排,其中甲乙两人必须相邻,共有多少种站法? 在甲乙等7个同学站成一排照相识求：1.甲乙两同学站在偶数位的概率在甲乙等7个同学站成一排,求：1.甲乙两同学站在偶数位的概率2.甲乙两同学不相邻的概率 排列组合：7位同学排成一排,甲乙两人必须相邻且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?请写出过程, 四位同学任意站成一排,则甲乙刚好相邻的概率为 8位同学2位老师站成一排,两位老师不相邻的排法 7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种 七名同学站成一排,甲乙两同学不能相邻的排法共有多少种 3位教师和4名同学排成一排照相,问3位教师必须相邻,问有多少种排法 7个同学站成一排,甲不能站中间,有多少种站法7个同学站成一排 甲乙必须相邻 有多少站法8个同学站成一排 甲不能站排头有多少站法8个同学站成一排 甲乙不能站两端有多少站法 7位同学站成一排,甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素,此时一共有6个元素,因为丙不能站在排头和排尾,所以可以 abcde五位同学站成一排,如果ab两位同学不相邻,那么共有几种不同的站法?