作业帮如何正确运用放缩法证明不等式?求教~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:31:27
如何正确运用放缩法证明不等式?求教~
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如何正确运用放缩法证明不等式?求教~
所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A
楼主这个问题，真的不好回答。
为什么呢？数学题大致分为两种，难的和简单的。简单的就是固定模式，有固定公式规律可循的，做这种题就只要套固定公式或者模式程序。还有就是难的，也就是没有固定套路，非常灵活的，看似同一类问题只要题目稍有不同解法就差别很大的。
不幸的是，楼主问的放缩法是后者。放缩我觉得是高中数学最灵活的问题之一，要看具体题目，技巧性非常高，放不够或者过一点问题都解不出来。往往...
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楼主这个问题，真的不好回答。
为什么呢？数学题大致分为两种，难的和简单的。简单的就是固定模式，有固定公式规律可循的，做这种题就只要套固定公式或者模式程序。还有就是难的，也就是没有固定套路，非常灵活的，看似同一类问题只要题目稍有不同解法就差别很大的。
不幸的是，楼主问的放缩法是后者。放缩我觉得是高中数学最灵活的问题之一，要看具体题目，技巧性非常高，放不够或者过一点问题都解不出来。往往放缩就是高考最后一道大题运用的技巧。
只能说如果楼主想掌握它，必须多做题，靠见过很多很多这种题来提升做题的技巧感。比如一些最基本的放缩都大致有个方向，可以在里面体会。因为数学归纳法有个原则，就是归纳假设当n=k成立，然后列一个n=k的式子，计算一下看看，如果n=k+1也成立，则原命题成立。这个计算过程中要用到n=k成立这个假设，所以计算n=k+1情形，用放缩就有个大致方向，就是通过放缩把它形式上往n=k那个假设上面靠拢，让它等于n=k时情景加上或者乘以一个附加项，就好办了。但是具体题目怎么解，看楼主的造化了，我只知道这个大致的。
如果楼主有什么具体题目可以拿来分享一下，不过我也不一定会做（我向来不会做高考最后一题）……
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放缩法分两种，一种是直接放缩得到想要的结果，一种是需要加强不等式。而加强不等式比较困难，属于有难度的题型，遇到了就要靠题感了。直接放缩的大致有一些套路，对于左边是一连串关于n的式子连加的，通常是要放缩到能够利用等比数列求和，或者放缩到能够裂项求和。当然不等式的放缩千变万化，题型比较多。而我讲的只是其中常考的一种而已。...
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放缩法分两种，一种是直接放缩得到想要的结果，一种是需要加强不等式。而加强不等式比较困难，属于有难度的题型，遇到了就要靠题感了。直接放缩的大致有一些套路，对于左边是一连串关于n的式子连加的，通常是要放缩到能够利用等比数列求和，或者放缩到能够裂项求和。当然不等式的放缩千变万化，题型比较多。而我讲的只是其中常考的一种而已。
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