如图,在直角∠ABC中,AB=14厘米,把∠ABC沿BC方向向右平移10厘米得到∠DEF,如果DG=6厘米,求阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:18:12
如图,在直角∠ABC中,AB=14厘米,把∠ABC沿BC方向向右平移10厘米得到∠DEF,如果DG=6厘米,求阴影部分的面积
如图,在直角∠ABC中,AB=14厘米,把∠ABC沿BC方向向右平移10厘米得到∠DEF,如果DG=6厘米,求阴影部分的面积
如图,在直角∠ABC中,AB=14厘米,把∠ABC沿BC方向向右平移10厘米得到∠DEF,如果DG=6厘米,求阴影部分的面积
abeg=dgcf
(14-6+14)×10=220
加我扣扣 给你讲 这个不好打 605869507
二楼的兄弟解法最好,呵呵
根据三角形相似即可得到
由三角形abc与三角形gec相似可得
bc=70/3 ec=40/3
三角形abc面积为14x70/3=980/3
三角形gec面积为8x40/3=320/3
则阴影部分面积为660/3=220
AB=DE=14
BE=10
DG=6,GE=DE-DG=14-6=8
△CEG∽△CBA
CE/CB=GE/AB
(CB-BE)/CB=GE/AB
1-BE/CB=GE/AB
1-10/CB=8/14=4/7
10/CB=3/7
BC=70/3
EF=BC=70/3
EC=BC-BE=70/3-10=40/3...
全部展开
AB=DE=14
BE=10
DG=6,GE=DE-DG=14-6=8
△CEG∽△CBA
CE/CB=GE/AB
(CB-BE)/CB=GE/AB
1-BE/CB=GE/AB
1-10/CB=8/14=4/7
10/CB=3/7
BC=70/3
EF=BC=70/3
EC=BC-BE=70/3-10=40/3
阴影面积=S△EDF-S△EGC
= 1/2EF*DE-1/2EC*GE
= 1/2*70/3*14-1/2*40/3*8
= 490/3-160/3
= 330/3
= 110
收起
ABC与DEF的面积一样,他们减去GEC后就有ABEG的面积等于阴影部分的面积,而ABEG的面积就是求梯形的面积AB=14,BE=10,GE=14-6剩下的就好办了