有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?当9=(8+1)×1时,2的8次方=256;当9=3×3=(2+1)×(2+1)时,2的平方×3的平方=36.所以,有9个不同约数的自然数中36最小(36<256).解题过程没看懂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 17:26:36
有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?当9=(8+1)×1时,2的8次方=256;当9=3×3=(2+1)×(2+1)时,2的平方×3的平方=36.所以,有9个不同约数的自然数中36最小(36<256).解题过程没看懂,
有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?
当9=(8+1)×1时,2的8次方=256;当9=3×3=(2+1)×(2+1)时,2的平方×3的平方=36.所以,有9个不同约数的自然数中36最小(36<256).解题过程没看懂,
有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?当9=(8+1)×1时,2的8次方=256;当9=3×3=(2+1)×(2+1)时,2的平方×3的平方=36.所以,有9个不同约数的自然数中36最小(36<256).解题过程没看懂,
一个数约数的总个数是它分解质因数后不同质因数的指数加上1再相乘.
(举个例子24=3 * 2^3 那么它的约数总个数为(1+1)(3+1)=8个约数
9=(8+1)×1 这个数只含有8个相同的质因数,它便有9个约数 最小取2 得出2的8次方=256
9=3×3=(2+1)×(2+1) 指这个数含有两个不同的质因数,且都是2个,最小自然取2和3
即2*2*3*3=36
顺便提醒一下,现在不说约数.书上统称为因数
试想一个数的约数一般成双的,对不对,而这个题目说9个约数(至少有2个是相同的,而且只有2个相同的),就是说,它一定是某个数的平方,然后求最小是多少?
那简单啊,从1开始,4,9,16,25,36,到36就对了,
我解答过这样一道题,请你看一下,
试求不大于50的所有因数个数为6的自然数
分析:首选要弄清楚,一个自然数的因数要为6个,这是什么意思?
它一定满足:两个自然数的指数相乘为6,如:1*6 ; 2*3;
解答情况1:只有一个因数时,
2的5次方=32:一共有6个因数,即:指数取:0,1,2,3,4,5 一共6个;
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我解答过这样一道题,请你看一下,
试求不大于50的所有因数个数为6的自然数
分析:首选要弄清楚,一个自然数的因数要为6个,这是什么意思?
它一定满足:两个自然数的指数相乘为6,如:1*6 ; 2*3;
解答情况1:只有一个因数时,
2的5次方=32:一共有6个因数,即:指数取:0,1,2,3,4,5 一共6个;
解答情况2:2*3的情况
当一个因数为2的2次方时,另一个因数取3,即:4*3=12;
另一个因数取5,即:4*5=20;
另一个因数取7,即:4*7=28;
另一个因数取11,即:4*11=44;
当一个因数为3的2次方时,另一个因数取2,即:9*2=18;
另一个因数取5,即:9*5=45;
另一个因数取7,即:9*7=63(不满足,舍去!)
当一个因数为5的2次方时,另一个因数取2,即:25*2=50
再分析,如果当一个因数为7的2次方时,另一个取2,那么它为:49*2=98,已经不能满足题意了,所以不需要再写下去了。
因此,原题的答案一共有:32,12,20,28,44,18,45,50
强调一点,取指数时,一定要从0开始取,然后再做两个因数的指数个数相乘就可以了。
例如:4*5 4写成2的2次方,指数个数:0,1,2;
5写成5的1次方,指数个数:0,1
所以,指数个数=2*3=6
楼主仔细看完后,就应该得出:
36=2的2次方 * 3的2次方,(注意:底数2,和3的指数取值:0,1,2。各有3个)
因此,36的约数是:3*3=9个,
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9=(8+1)
9代表9个约数,1代表这个数字1(1是任何数的约数)
8代表其他的8个约数(其中一个就是数字本身)
由于这个数是自然数,所以约数也是自然数,而约数不能是相同的数字,所以最小要乘2
即1,2,4,8,16,32,64,128,256
9=3*3=(2+1)*(2+1)
9个约数是有6个数字分成三组两两相乘而得的。
括号中1代表数...
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9=(8+1)
9代表9个约数,1代表这个数字1(1是任何数的约数)
8代表其他的8个约数(其中一个就是数字本身)
由于这个数是自然数,所以约数也是自然数,而约数不能是相同的数字,所以最小要乘2
即1,2,4,8,16,32,64,128,256
9=3*3=(2+1)*(2+1)
9个约数是有6个数字分成三组两两相乘而得的。
括号中1代表数字1,说明每组中都有一个1.
而更上诉情况相同的是,每组的数字不能相同,所以一组乘2,一组乘3
1,2,4
1,3,9
即,1,3,9,2,6,18,4,12,36.
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