求一篇1500字..关于函数应用的论文（高一上学期）...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:39:28

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1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法：含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题,在求出函数解析式后；必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定.（3）函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解,用y来表示x,再由x的取值范围,通过解不等式,得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.⑧数形结合：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域
函数的性质：
函数的单调性、奇偶性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言.判定方法有：作差比较和图像法.应用：比较大小,证明不等式,解不等式.奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系.f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数.
例：已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则x0代入f(x)=x(1-x),
得f(-x)=-x(1+x),f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x) 得f(x)=x(1+x),

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