已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:23:20
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是
M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1
请说出理由,
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,
可以根据和角的三角函数公式来解
m=sina+cosa
=根号2×(二分之根号二sina+二分之根号二cosa)
=根号2×sin(a+π/4)
因为a是锐角 所以a加π/4有可能达到 π/2
此时 m取最大值 根号2
y=sinx 在(0,π/2)上是增函数
所以 m的取值范围是 (1,根号2]
所以 m大于1
m>1
直角三角形中:
M=sina+cosa=b/c+a/c=(a+b)/c>1
两边之和大于第三边!!!
M大于1。
大于1,这题是选择题,带数最好,30度(1+根号3)/2.大于1
令M=1,有1=(sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa显然不成立
特殊值法!
a=30度时,sina=1/2,cosa=根号3/2.
M大于1.
设直角三角形边长为3,4,5
则M=sina+cosa=3/5+4/5=7/5>1
所以M>1
设Rt△ABC中,∠A=α
那么sinα=a/c, cosα=b/c
∴sinα+cosα=(a+b)/c
∵a+b>c
∴sinα+cosα>1
即M>1
用作图法。作锐角∠ ABD=a,且AB=1,又作AC⊥BC,垂足为C,则sina=AC,cosa=BC。M=sina+cosa=AC+BC>AB=1。
m大于一,画任意三角形,作垂直设高位b,sina为b除以斜边,cosa等于另一边比斜边,且两边之和大于第三边,所以分子大于分母