已知函数 (1)y=x+4/x(x不等于0) (2)y=cosx+4/cosx(x大于零小于二分之派)(3)y=x平方+13/根号下(x平方+9) (4)y=1/2(1+1/tanx)(1+4tanx)(x大于零小于二分之派)其中以4为最小值的函数的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:07:38
已知函数 (1)y=x+4/x(x不等于0) (2)y=cosx+4/cosx(x大于零小于二分之派)(3)y=x平方+13/根号下(x平方+9) (4)y=1/2(1+1/tanx)(1+4tanx)(x大于零小于二分之派)其中以4为最小值的函数的个数
已知函数 (1)y=x+4/x(x不等于0)
(2)y=cosx+4/cosx(x大于零小于二分之派)
(3)y=x平方+13/根号下(x平方+9)
(4)y=1/2(1+1/tanx)(1+4tanx)(x大于零小于二分之派)
其中以4为最小值的函数的个数是( )A0 B1 C2 D3
已知函数 (1)y=x+4/x(x不等于0) (2)y=cosx+4/cosx(x大于零小于二分之派)(3)y=x平方+13/根号下(x平方+9) (4)y=1/2(1+1/tanx)(1+4tanx)(x大于零小于二分之派)其中以4为最小值的函数的个数
(1)y=x+4/x(x不等于0) 【不行,x可取负数】
(2)y=cosx+4/cosx(x大于零小于二分之派)【不行,cosx不可取2】
(3)y=x平方+13/根号下(x平方+9)
【不行,变形为根号下(x平方+9)+4/根号下(x平方+9),最小值为13/3】
(4)y=1/2(1+1/tanx)(1+4tanx)(x大于零小于二分之派)
【变形为1/2*(4tanx+1/tanx+5)≥9/2,不行】
选A
1肯定不行,因为没说x是正值。第二个也不行,因为cos最大取到1,只有取到2时等号才成立。第三个没看明白题。第四个……我不会……
令b^2=2-2a^2 a√(1 b^2) =a√(3-2a^2) =√[a^2(3-2a^2这道题可以利用均值不等式:ab