已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f1.若ab=6,ac=8,bc=10,试求内切圆的面积2.若∠A=88°,试求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?3.△DEF一定是锐角三角形吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:22:38

已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f1.若ab=6,ac=8,bc=10,试求内切圆的面积2.若∠A=88°,试求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?3.△DEF一定是锐角三角形吗?为什么
已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f
1.若ab=6,ac=8,bc=10,试求内切圆的面积
2.若∠A=88°,试求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?
3.△DEF一定是锐角三角形吗?为什么

已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f1.若ab=6,ac=8,bc=10,试求内切圆的面积2.若∠A=88°,试求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?3.△DEF一定是锐角三角形吗?为什么
连接IE、IF,则:∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF
1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以:AEIF为正方形.
圆I内切于△ABC,所以:AE=AF,BD=BF,CD=CE
所以:AE=AF=(AB+AC-BC)/2=2,即圆I半径为2,其面积就为:4(Pai)
2、当∠A=88度时,
∵∠AEI=∠AFI=90度
∴∠EIF=360度-90度-90度-∠A=180度-∠A
∴∠EDF=1/2∠EIF=1/2(180度-∠A)=90度--1/2∠A=46度.
∠EDF=90度-1/2∠A,就是∠EDF与∠A之间的关系式.
3、根据2的结论,我们可以同理证明:∠DEF=90度--∠B,∠DFE=90度--∠C
显然∠DEF、∠DFE、∠EDF都是锐角,所以:△DEF必然是锐角三角形.

已知在△ABC中,内切圆圆I和边BC、CA、Ab分别切于D、E、F,探索∠FDE与∠A之间的数量关系并说明理由 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值过程 已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f1.若ab=6,ac=8,bc=10,试求内切圆的面积2.若∠A=88°,试求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?3.△DEF一定是锐角三角形吗?为什么 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.他的内切圆○I分别与边AB,BC,AC切于D,E,F,求AD×BD的长 已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 一道关于三角形内切圆的九年级数学题已知在△ABC中,内切圆⊙I和BC、CA、AB分别切于D、E、F(1)若AB=6,AC=8,BC=10,求内切圆⊙I的面积.(2)若∠A=88°,求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?(3 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系(2)若AB=c,BC=a,CA=b,求AF、BD,CE长(3)若以I为圆心的圆与三角形三边都相交,那么在三边上截得的三条 任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形 △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系 如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°+1/2∠A. 在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径 在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径 初三(直线和圆的位置关系)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,BC=8,则他的内切圆半径为? 在△ABC中,∠C是直角内切圆I与AC、BC分别相切于点E,D 若此直角三角形的两条直角边的长若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40,试求出线段DI的长度