如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.（1）△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 21:39:23

如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.（1）△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由
如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
（1）△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由

如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.（1）△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由
两个面积相等,以BD,DC为底,△ABD与△ADC的高是一样的,D是BC的中线,所以BD=DC,故△ABD与△ADC的面积相等

（1）△ABD与△ADC的面积相等
证明：
∵ AD是三角形ABC的中线
∴ BD=CD
又∵△ABD与△ADC同高
∴S△ABD=S△ADC（等底同高）
（2）S△ABC=16

∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC、EC的中点
∴DE、EF、FG分别是△ABC、△ADC、△DEC的中位线
∴DE平行于AB FG平...

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（1）△ABD与△ADC的面积相等
证明：
∵ AD是三角形ABC的中线
∴ BD=CD
又∵△ABD与△ADC同高
∴S△ABD=S△ADC（等底同高）
（2）S△ABC=16

∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC、EC的中点
∴DE、EF、FG分别是△ABC、△ADC、△DEC的中位线
∴DE平行于AB FG平行于DE
∴FG平行于AB
∴∠B=∠CFG
又∵∠C=∠C
∴△GFC∽△ABC
又∵F是DC中点 D是BC中点
∴FC：BC=1：4
∴△GFC：△ABC=1：16
∴S△ABC=1*16=16

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如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图 AD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,则△ABD与△CDE的面积有什么关系?请说明理由如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF……如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF,试找出图中一对全等三角形,并说明理由已知如图,AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF连接CE、SF,试BF与CE的位置关系如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF,求证BF平行CE 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证：BF∥CE. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方-AC的平方=2BC·DE. 如图,AD是△ABC的中线,E是AD中点,求证:CF=2AF 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,AD是△ABC的中线,CE垂直AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证：CE=BF 如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少(提示：延长AD至E,使DE=DA日后一定给分如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形