函数f(x,y,z)在点P处的梯度与方向向量有何不同…

函数f(x,y,z)在点P处的梯度与方向向量有何不同… 二元函数z=f(x,y)的函数值在某点M（x,y）变化最快的方向是M点处的梯度来表示的!但M点的梯度为二位向量啊为什么不用三维梯度向量来表示?我认为三维梯度向量才更能描绘出二元函数z=f(x,y)的 函数z=x+y*y 在点(1,1)处沿梯度方向的方向导数为__ 方向导数和梯度f（x,y）=2x方-2y方-y ,则f（x,y）在（2,3）处增长最快的方向L与x夹角为_____u=xy方z在点P（1,-2,2）处沿_____的方向导数最大,最大方向导数为______ 求函数z=ln(x^2 y^2)在点(3,4)沿梯度方向的方向导数 高等数学关于梯度的求函数u=x^2/a^+ y^2/b^2+ z^2/c^2在点P(x,y,z)处设向径r的方向导数,并问在怎样条件下u沿此方向的方向导数等于梯度的模? 求函数f(x,y,z)=xyz-x2-y2+3z在点（-1,-1,2）处的梯度 发至107328348 一道高数题,关于方向导数求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P（-1,3,-3）处的梯度以及沿曲线x（t）=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数 函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)= 求函数f = ln(x² + y²+ z²)在点M(1,2,-2)处的梯度gradf|M. 函数z=tan(xy)-ln(xy)在点P（1.1）处的梯度是. 函数u=ln(x+y+z)在点M(1,2,-2)处的梯度是多少 为什么说“若函数z=f(x,y)在点P(x,y)沿任意方向的方向导数都存在,也不能保证z=f(x,y)在这点存在偏导数. 在F（x,y）=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对? 求函数U=xy方z在点(1,-1,2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急.如题. Z=x^2-xy+y^2,求在点(1,1)的梯度,并问函数Z在该点沿什么方向的方向导数去最值,什么时候等于0,急 美女,>>>> 函数f(x,y)在(m,n)梯度的模就是沿等值线法线方向的方向导数 ?、、、、、 函数u=x^3+y^3+z^3-3xy在点（-1,1,2）处的梯度函数