等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:05:02

等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为
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等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为
设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,
因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)
所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,
所以内切圆的面积为π*[(2-√2)a/2]^2=(6-4√2)πa^2/4=(3-2√2)πa^2/2;
而直角三角形的外接圆的半径为斜边的一半(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
所以外接圆的半径为√2a/2,
所以外接圆的面积为π*(√2a/2)^2=πa^2/2,
所以内切圆与外接圆的面积之比为[(3-2√2)πa^2/2]:(πa^2/2)=3-2√2.

设等腰直角三角形直角边长为a 斜边长为根号2*a
内切圆半径为(2-根号2)a/2
外接圆半径为根号2a/2
面积比为半径比的平方
=(4-4根号2+2)/4
=(3-2根号2)/2

外接圆与内接圆面积之比是两圆半径平方的比，结果是3－2倍的根2

等腰直角三角形abc
b 为直角
ab bc为腰
内切圆半径r
r+1.414r=BC/1.414
外接圆半径R
1.414R=BC
面积比是半径比的平方.没了

等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为 等腰直角三角形的外接圆与内切圆的半径之比为有谁知道的呀? 一个等腰直角三角形的外接圆半径与他的内切圆半径之比RT 等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径之比是啥,为什么 1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积2等腰直角三角形内切圆得半径与外切圆的半径之比是? 正三角形的内切圆与外接圆面积之比为 求证正三角形的内切圆与外接圆面积之比 等腰三角形的内切圆与外接圆面积之比? 等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径比为﹙﹚ 正六边形的内切圆面积与外接圆面积之比是 如图,求正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比 求正△ABC的内切圆与外接圆的面积之比 求正三角形与它的内切圆和外接圆三者的面积之比 求正方形的内切圆与外接圆的半径之比 求如图正方形的内切圆与外接圆的半径之比.. 正方形的内切圆与外接圆的半径之比 求如图内切圆与外接圆的半径之比 求证:连接三角形内切圆切点的三角形的面积与原三角形面积之比等于原三角形内切圆半径与外接圆直径之比