有关简谐运动的,:做简谐运动的物体经过A点时,加速度大小是2,方向指向B点.当它经过B点时,加速度大小是3,方向指向A点.若AB间的距离是10厘米,请确定它的平衡位置

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:47:26

有关简谐运动的,:做简谐运动的物体经过A点时,加速度大小是2,方向指向B点.当它经过B点时,加速度大小是3,方向指向A点.若AB间的距离是10厘米,请确定它的平衡位置
有关简谐运动的,:做简谐运动的物体经过A点时,加速度大小是2,方向指向B点.当它经过B点时,加速度大小是3,方向指向A点.若AB间的距离是10厘米,请确定它的平衡位置

有关简谐运动的,:做简谐运动的物体经过A点时,加速度大小是2,方向指向B点.当它经过B点时,加速度大小是3,方向指向A点.若AB间的距离是10厘米,请确定它的平衡位置
我们可以这么做,
由题意可知,AB分别在平衡位置的两侧.
在A点：kx1＝ma1
在B点：kx2＝ma2
两式相除得：
x1/x2=a1/a2＝2/3
又x1+x2=10cm
得
x1=4cm
x2=6cm
即平衡位置离A点4cm,离B点6cm.

由F=-kx与牛顿第二定律可知，以AB为正方向，
在A点：F（A）＝-kx(A)=ma(A)
在B点，F（B）＝-kx(B)=ma(B)
且A、B在平衡位置的两侧，故x(B)-x(A)=10cm
以上三式联立解得：x(A)=-4cm,x(B)=6cm
即平衡位置在A、B之间，距A点4cm,距B点6cm.

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