已知x-y=1,x³-y³=2 1.求x²+y²的值 2.求x四次方+y四次方的值 3.求x五次方-y五次方的值 加急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:04:36
已知x-y=1,x³-y³=2 1.求x²+y²的值 2.求x四次方+y四次方的值 3.求x五次方-y五次方的值 加急!
已知x-y=1,x³-y³=2 1.求x²+y²的值 2.求x四次方+y四次方的值 3.求x五次方-y五次方的值 加急!
已知x-y=1,x³-y³=2 1.求x²+y²的值 2.求x四次方+y四次方的值 3.求x五次方-y五次方的值 加急!
第一题:A=x³-y³=(x-y)*(x²+xy+y²)=x²+xy+y²=2,B=(x-y)²=x²-2xy+y²=1,
x²+y²=(2A+B)/3=5/3
第二题:xy=(A-B)/3=1/3,
x四次方+y四次方=(x²+y²)²-2x²y²=(5/3)²-2(1/3)²=23/9
第三题:(x+y)²=x²+y²+2xy=5/3+2*1/3=7/3,
x五次方-y五次方=(x³+y³)²-2x³y³
=【(x+y)*(x²+y²-xy)】²-2x³y³
=【(7/3)*(5/3-1/3)】²-2(1/3)³
=778/81
(x-y)(x²+xy+y²)= x³-y³ 所以x²+xy+y²=(x³-y³)/(x-y)=2 -1
(x-y)平方=x²-2xy+y²=1 -2 1*2和2 相加可以得3x²+3y²=5 x²+y²=5/3
xy=1/3
x四次方+y四次方的值=(x²+y²)²-2x²y²=
x五次方-y五次方=
直接法:解x-y=1
x3-y3=2这个方程组x=? y=?带入x²+y²
整体法:x³-y³=(x-y)*(x²+xy+y²)=2将(x-y)=1带入可得
x²+xy+y²=2那么(x-y)²+3xy=2在吧x-y=1带入可得xy=1/3
全部展开
直接法:解x-y=1
x3-y3=2这个方程组x=? y=?带入x²+y²
整体法:x³-y³=(x-y)*(x²+xy+y²)=2将(x-y)=1带入可得
x²+xy+y²=2那么(x-y)²+3xy=2在吧x-y=1带入可得xy=1/3
又x²+xy+y²=2所以x²+y²=5/3
第一题做了个详细的回答后面的就不做详细的了
反正就是配方之类的你直接慢慢考虑下
收起
x³-y³=(x-y)*(x²+y²+xy)
即2=1*(x²+y²+xy)
所以x²+y²+xy=2
又因为(x-y)²=x²+y²-2xy=1
所以x²+y²=5/3,xy=1/3
x四次方+y四次方=(x²+y²)²-2x²y²=25/9-2/9=23/9