已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)(x不等于1)求证f(x)在(1,正无穷)上是减函数当x属于[3,5]时,求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:22:20

已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)(x不等于1)求证f(x)在(1,正无穷)上是减函数当x属于[3,5]时,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)(x不等于1)求证f(x)在(1,正无穷)上是减函数
当x属于[3,5]时,求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)(x不等于1)求证f(x)在(1,正无穷)上是减函数当x属于[3,5]时,求f(x)的最大值和最小值
证明:在(1,+无穷)上任意取x1,x2且10 x2-1>0
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-1-(x2+1/x2-1)=x2-x1/(x1-1)(x2-1)>0 f(x1)>f(x2)
有单调函数的得以得:
f(x)在(1,+无穷)上是减函数