作业帮等差数列﹛an﹜的各项均为正数,a1=3,前n项和为sn,﹛bn﹜为等比数列,b1=2,且b2s2=32,b3s3=120（1）求an与bn（2）求数列﹛anbn﹜的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:56:49
等差数列﹛an﹜的各项均为正数,a1=3,前n项和为sn,﹛bn﹜为等比数列,b1=2,且b2s2=32,b3s3=120（1）求an与bn（2）求数列﹛anbn﹜的前n项和Tn
等差数列﹛an﹜的各项均为正数,a1=3,前n项和为sn,﹛bn﹜为等比数列,b1=2,且b2s2=32,b3s3=120
（1）求an与bn
（2）求数列﹛anbn﹜的前n项和Tn
等差数列﹛an﹜的各项均为正数,a1=3,前n项和为sn,﹛bn﹜为等比数列,b1=2,且b2s2=32,b3s3=120（1）求an与bn（2）求数列﹛anbn﹜的前n项和Tn
(1)S2=a1+a2=a1+a1+d=6+d S3=3/2(a1+a3)=3a2=3a1+3d=9+3d
b2S2=(b1q)(6+d)=2q(6+d)=32 b3S3=(b1q^2)(9+3d)=(2q^2)(9+3d)=120
12q+2qd=32 18q^2+6q^2*d=120
6q+qd=16 3q^2+q^2*d=20
qd=16-6q
3q^2+(16-6q)q=20
3q^2+16q-6q^2-20=0
-3q^2+16q-20=0
3q^2-16q+20=0
q1=2,q2=10/3
∵qd=16-6q
所以：2d=4 d=2 或 10d/3=-4 d=-6/5(舍)
d=2 q=2
an=2n+1 bn=2^n
(2){anbn}为(2n+1)2^n
Tn=(2*1+1)*2^1+(2*2+1)*2^2+.+(2n-1 +1)*2^n-1+(2n+1)2^n
2Tn= (2*1+1)*2^2+(2*2+1)*2^3+.+(2n-2 +1)*2^n-1+(2n-1 +1)*2^n+(2n+1)*2^n+1
-Tn=后面你自己消吧,错位相减应该会吧,太晚了.