作业帮等差数列an中公差d≠0等比数列bn中b1=a2 b2=a3 b3=a6（1）.求bn的公比q的值（2）若an的前5项和S5=15,求an的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:29:31
等差数列an中公差d≠0等比数列bn中b1=a2 b2=a3 b3=a6（1）.求bn的公比q的值（2）若an的前5项和S5=15,求an的通项公式
等差数列an中公差d≠0等比数列bn中b1=a2 b2=a3 b3=a6
（1）.求bn的公比q的值
（2）若an的前5项和S5=15,求an的通项公式
等差数列an中公差d≠0等比数列bn中b1=a2 b2=a3 b3=a6（1）.求bn的公比q的值（2）若an的前5项和S5=15,求an的通项公式
1.
b1=a1+d,b2=a1+2d,b3=a1+5d
(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)
2a1d+d^2=0
d(2a1+d)=0
d=-2a1
b1=-a1,b2=-3a1,
q=b2 /b1 =3
2.
S5=5/2 *(a1+a5)=15,a5=-7a1
5/2 *(-6a1)=15,
a1=-1
d=2
an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3
(1)b1·b3=(b2)²
所以有a2·a6=(a3)²
(a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)²
6 a1·d+5d²=4a1d+4d²
d²=-2a1d
d=-2a1
所以q=a3/a2=-3a1/-a1=3
(2)S5=(a1+a5)5/2=(2a1+4d)5/2=-15a1=15
所以a1=-1，d=-2a1=2
故an=-1+2(n-1)=2n-3
若有疑问可以百度Hi、
b2的平方等于b1*b3，可以求出a1和d的关系，d=-2a1，b1=-a1，b2=-3a1，所以公比等于3.
知道a1和d的关系，用求和公式，带入S5就能求出a1和d了，通项公式就迎刃而解了。
(1)b1=a2
b2=a3=a2+d
b3=a6=a2+4d
b1×b3=b2Xb2
a2X(a2x4d)=(a2X4d)(a2X4d)
得到d=2a2
b2=a2+d=4a2
b2/b1=4=q
(2)s5=(a2-d+a2+3d)X5/2=15
6a2=6
a2=1
d=2
an=-1+(n-1)x2=2n-3
设a(n)的通项为a(n)=a(1)+(n-1)d，则
a(2)=a(1)+d
a(3)=a(1)+2d
a(6)=a(1)+5d
又设b(n)的通项为b(n)=b(1)×q^(n-1)
b(2)=b(1)×q
b(3)=b(1)×q^2
所以：[a(1)+2d]...
全部展开
设a(n)的通项为a(n)=a(1)+(n-1)d，则
a(2)=a(1)+d
a(3)=a(1)+2d
a(6)=a(1)+5d
又设b(n)的通项为b(n)=b(1)×q^(n-1)
b(2)=b(1)×q
b(3)=b(1)×q^2
所以：[a(1)+2d]^2=[a(1)+d][a(1)+5d]
解得：d=-2a(1)，也即b(1)=-a(1)、b(2)=-3a(1)
所以 q=3
又a(n)的前5项和S(5)=15，而S(5)=-15a(1)，所以a(1)=-1，d=2
a(n)的通项为：a(n)=-1+2×(n-1)=2n-3
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