数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项的和为sn,则S30=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:55:05

数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项的和为sn,则S30=?
数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项的和为sn,则S30=?

数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项的和为sn,则S30=?
an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3)=n^2*cos(2nπ/3)(二倍角公式)
cos(2π/3)=-1/2
cos(4π/3)=-1/2
cos(6π/3)=1
所以a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k)
=(3k-2)^2*(-1/2)+(3k-1)^2*(-1/2)+(3k)^2*1
=9k-5/2
所以S30=a1+a2+...+a30
=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+...+(a28+a29+a30)
=(9*1-5/2)+(9*2-5/2)+...+(9*10-5/2)
=9*(1+2+...+10)-10*5/2
=9*10*11/2-25
=470

若数列an的通项公式是an=n/n²+81,则数列an中的最大项是 已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式 已知数列{an}前n项的和Sn=-3/2n²+205/2n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 经典的数列题数列An为等比数列,前n项和Sn=2^n-1,则A1²+A2²+...+An²= 已知数列{an}前n项的和Sn=-3/2n²+205/2n,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{│an│}的前n项和Tn 在线等、、、已知数列{an}的通项公式为an=-2n²+21n、则该数列的数值最大的项为第几项 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知正项数列{an},期前n项和sn满足10sn=an²+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,则数列{an}的通项an=? 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3²已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3²+b 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.