一个初一的问题一个初一的数学问题!急!急!已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证;∠BGC=90°+1/2∠A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:02:20

一个初一的问题一个初一的数学问题!急!急!已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证;∠BGC=90°+1/2∠A
一个初一的问题一个初一的数学问题!急!急!
已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证;
∠BGC=90°+1/2∠A

一个初一的问题一个初一的数学问题!急!急!已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证;∠BGC=90°+1/2∠A
证明:
∵180-∠A=∠ABC+∠ACB
∴1/2（∠ABC+∠ACB）=90-1/2∠A
∵∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
∴∠BGC=180-（90-1/2∠A）
∴∠BGC=90°+1/2∠A

因为∠BGC=180°-1/2（∠B+∠C）
又因为∠B+∠C=180°-∠A
所以代入得∠BGC=180°-1/2（180°-∠A）=90°+1/2∠A

唉..

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