作业帮第一题咋么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:00:49
第一题咋么做
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第一题咋么做
a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-4n
[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an-n}是以1为首项,4为公比的等比数列.
通项公式为an-n=4^(n-1)
Sn=4^0+2*4^1+3*4^2+……n*4^(n-1)
4Sn=4^1+2*4^2+3*4^3+……+(n-1)*4^(n-1)+n*4^n
4Sn-Sn=-4^0-4^1-4^2-……-4^(n-1)+n*4^n
3Sn=n*4^n-(1-4^n)/(1-4)
3Sn=n*4^n+(1-4^n)/3= (3n-1)*4^n/3+1/3
Sn=(3n-1)*4^n/9+1/9
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