把一个长为60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm(1)写出扩建后面积y(m2)与x(m)之间的关系式.(2)水上游乐园的面积能否达到24000m2?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:48:51
把一个长为60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm(1)写出扩建后面积y(m2)与x(m)之间的关系式.(2)水上游乐园的面积能否达到24000m2?
把一个长为60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm
(1)写出扩建后面积y(m2)与x(m)之间的关系式.
(2)水上游乐园的面积能否达到24000m2?
把一个长为60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm(1)写出扩建后面积y(m2)与x(m)之间的关系式.(2)水上游乐园的面积能否达到24000m2?
(1)写出扩建后面积y(m2)与x(m)之间的关系式.
扩建后长为(x+60)m,宽为600/2-(x+60)=(240-x)m
y = (x+60)(240-x)= -x^2-60x+240x+14400=-x^2+180x+14400
(2)水上游乐园的面积能否达到24000m2?
y = -(x^2-180x-14400)=-(x^2-180x+8100-8100-14400)=-(x-90)^2+22500
所以当x = 90m,能取最大面积22500m^2,22500
(1)、y=(600/2-60-x)*(60+x)
=(240-x)*(60+x)=14400+180x-x^2
(2)、假设面积为24000m^2
则:
24000=14400+180x-x^2
x^2-180x+9600=0
(x-90)^2+1500=0
(x-90)^2=-1500
无解,所以不能达到24000m^2
(1)y=X*(240-X) x大于60小于240M
(2)不能,当游泳池为正方形时面积最大 边长150M,即最大为22500M2