不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx定积分-1到2 [1/(11+5x)^3] 定积分1到4 [1/(1+根号x)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:39:12

不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx定积分-1到2 [1/(11+5x)^3] 定积分1到4 [1/(1+根号x)]
不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx
定积分-1到2 [1/(11+5x)^3]
定积分1到4 [1/(1+根号x)]

不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx定积分-1到2 [1/(11+5x)^3] 定积分1到4 [1/(1+根号x)]
1.
∫_(-1)^(2) 1/(11 + 5x)³ dx
= (1/5)∫_(-1)^(2) 1/(11 + 5x)³ d(5x)
= (1/5)∫_(-1)^(2) (11 + 5x)^(-3) d(11 + 5x)
= (1/5) (11 + 5x)^(-3 + 1)/(-3 + 1)_(-1)^(2)
= (1/5)(-1/2)[(11 + 5*2)^(-2) - (11 + 5*-1)^(-2)]
= 1/392
2.
∫_(1)^(4) 1/(1 + √x) dx
令u = √x,u² = x,2udu = dx
当x = 1,u = 1；当x = 4,u = 2
∫_(1)^(2) 1/(1 + u) * 2udu
= 2∫_(1)^(2) (u + 1 - 1)/(1 + u) du
= 2∫_(1)^(2) [1 - 1/(1 + u)] du
= 2[u - ln|1 + u|]_(1)^(2)
= 2[(2 - ln3) - (1 - ln2)]
= 2 + ln(4/9)

不定积分根号x-1/xdx 不定积分1/(根号x)*(1+x)dx 不定积分 x+1/根号3x+1 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分ln(x+1)/根号x dx 不定积分dx/x(根号1-x^2) dx/x根号1-x平方 不定积分 求不定积分dx/根号x(1-x) 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] x^3/[根号(1-x^2)]不定积分 高等数学不定积分题目,x/(1+根号x)的不定积分 1/根号1+x^2的不定积分. ∫1/(根号x+1)dx不定积分 1/(1+根号2x)的不定积分 ln(1-根号X)dx的不定积分 根号下1+e^x 的不定积分 根号1+x^2的不定积分 求根号下1-X的不定积分